Определения и примеры

Граф как структура вершин и ребер, связывающих вершины

Модель реальных дискретных задач

Определение \(G = (V, E)\)

Виды графов: простой, ориентированный, мультиграф (кратные ребра), псевдограф (кратные ребра и петли), гиперграф (ребра из нескольких вершин), конечные и бесконечные

Отношения смежности вершин и ребер и инцидентности вершины и ребра

Окружение \(N(v)\) и степень \(\deg v\) вершины

Подграф

Маршруты: цепь (разные ребра), цикл, простая цепь (разные вершины)

Расстояние в графах

Свойство связности

Изоморфизм графов

Представление графа: диаграмма, список ребер, списки смежности, матрица смежности, матрица инцидентности