Геометрия 3

Программа

1. Элементы дифференциальной геометрии
   1. Параметризованные кривые
   2. Сопровождающий трехгранник кривой
   3. Кривизна и кручение кривой. Формулы Френе
   4. Элементы теория поверхностей
   5. Первая квадратичная форма поверхности
2. Основания геометрии. Геометрия Лобачевского.
   1. Исторический обзор обоснования евклидовой геометрии
   2. Элементы геометрии Лобачевского
   3. Прямые и кривые на плоскости Лобачевского
   4. Измерение длин отрезков и площадей многоугольников

Литература

• Атанасян Л. С, Базылев В. Т. Геометрия. Учеб. пособие для студентов физ.-мат. фак. пед. ин-тов. В 2-х ч. Ч. 2.
• Атанасян Л. С, Базылев В. Т. Геометрия. В 2-х ч. Ч. I. Учеб. пособие для студентов физ.-мат. фак. пед. ин-тов.
• Мищенко А. С. Краткий курс дифференциальной геометрии и топологии
• Кудрявцев Л. Д. Краткий курс математического анализа. Т. 1. Дифференциальное и интегральное исчисления функций одной переменной. Ряды: Учебник.
• Кудрявцев Л. Д. Краткий курс математического анализа. Т. 2. Дифференциальное и интегральное исчисления функций многих переменных. Гармонический анализ: Учебник.
• Базылев В. Т. и др. Сборник задач по геометрии: учеб. пособие.